Vetenskap

Dessa matematiska problem har lämnat matematiker runt om i världen förbluffade

Dessa matematiska problem har lämnat matematiker runt om i världen förbluffade


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Du har antagligen stött på den 1997 Oscar-vinnande filmen Good Will Hunting med avlidna Robin Williams, Matt Damon och Ben Affleck. Kort sammanfattat fokuserar filmen kring det fiktiva, torterade geniet Will Hunting. Trots sin intelligens och eidetiska minne arbetar Hunting som en ödmjuk vaktmästare vid Massachusetts Institute of Technology i Cambridge, MA.

En dag upptäcker han ett matematikproblem på en svart tavla i en hall som presenteras av en prisbelönad professor vid namn Fields Medal, Gerald Lambeau. I berättelsen tog detta matteproblem två MIT-professorer två år att lösa. Will Hunting löser problemet på bara en dag, anonymt. Så småningom upptäcker professorn att Hunting författade lösningen och handlingen startar. Denna historia har refererats och till och med memed otaliga gånger inom matematikgemenskapen. Men har något som detta någonsin hänt?

Good Will Hunting: A Math Urban Legend

Det finns en urban legend där ute som liknar den här historien. Som berättelsen går visar en student sig sent till en tentamen. I en brådska för att avsluta sin examen kopierar han ner problemen skrivna på klassrums tavlan utan några frågor eller tanke. Han klarar sig genom examensfrågorna, med det sista matematikproblemet som bara ger en lite större utmaning än vanligt, men han skjuter igenom och lämnar in sina resultat. Senare samma natt får han ett häftigt samtal från sin professor och säger att han bara skulle göra de första problemen. Den sista frågan på tavlan var ett olöst matematikproblem.

Även om detaljerna är lite annorlunda, är denna urbana legend baserad på historien om den unga George Bernard Dantzig, den amerikanska matematikforskaren som bidrog till industriteknik, operationsforskning, datavetenskap, ekonomi och statistik.

Som tidigare nämnts finns det flera matematiska problem där ute som fortfarande är olösta den här dagen. Några av dessa problem ser bedrägligt enkla ut, medan andra ser ut som ett främmande språk. Oavsett, de existerar, för alltid påminner oss om att det finns idéer där ute om vår verklighets natur som vi ännu inte har förstått.

Om du har möjlighet att lösa något av dessa matematiska problem, låt oss veta, eftersom vissa kommer bifogade med en miljon dollar. Det här kan vara ditt Will Hunting-ögonblick.

Navier-Stokes-ekvationerna

Du kanske inte vet om det här matteproblemet. Men du är förmodligen bekant med de principer som den beskriver. Navier-Stokes-ekvationerna, uppkallade efter den franska ingenjören och fysikern Claude-Louis Navier och den anglo-irländska fysikern och matematikern George Gabriel Stokes, är en uppsättning partiella differentialekvationer som används för att förklara rörelsen hos viskösa flytande ämnen. Dessa ekvationer kan användas för att beskriva luft som passerar över en flygplansvinge eller vattnet som rinner ut ur kranen i din diskbänk. Det finns dock ett problem. Ekvationerna misslyckas i vissa situationer och matematiker är inte helt säkra på varför.

Navier-Stokes-ekvationerna är bara giltiga så länge som den representativa fysiska längdskalan för ett givet system är mycket större än den genomsnittliga fria vägen för molekylerna som utgör vätskan. Det vill säga det bokstavliga vickrum som partiklar i en vätska ger måste vara större än lådan som innehåller dem. Det finns människor där ute som påstås ha löst detta problem bara för att dra tillbaka sina svar senare. Om du känner att du har en uppfattning om hur du löser detta problem kan det vara värt din tid. Navier-Stokes-ekvationen är ett av sju Millennium Prize Problems, en lista över matematikproblem vars rätta lösningar ger ett pris på 1 miljon dollar vardera.

Collatz-antagandet

Detta problem faller under kategorin bedrägligt enkelt när människor i själva verket har dragit ut håret för att försöka lösa det. Det roliga är att du förmodligen kan förklara det för din lillebror eller syster. Kolla på. Välj ett nummer, valfritt nummer. Om du har valt ett jämnt nummer, dela det med 2.

SE OCH: 5 KÄNNA VETENSKAPARE SOM STRÄDS MED MATEMATIK

Om ditt nummer är udda, dela det med tre och lägg till 1. Upprepa samma steg med ditt nya nummer. Intressant, oavsett väg, så får du så småningom siffran 1. Matematiker har bevisat att Collatz-antagandet gäller om och om igen. De har inte hittat något nummer där ute som inte bryter mot reglerna. Vad som har undgått dem är en förklaring till varför. I år meddelade Marijn Heule, datavetare vid Carnegie Mellon University, att han planerar att lösa detta olösliga matematiska problem med en datoriserad bevisteknik som kallas SAT-lösning. Lycka till!

Goldbachs antagande

I matematikvärlden är primtal siffror och källan till inspiration för två stora olösta matematiska problem. Goldbachs gissningar är en av dem. Precis som Collatz-antagandet är det här problemet enkelt att förklara: Är varje jämnt antal större än 2 summan av två primtal? Du kan testa denna gissning just nu. Om du lägger till 3 + 1, vad får du? Eller vad sägs om 5 + 1? Även om svaret kan tyckas uppenbart är det inte. Matematiker har hittat siffror som bryter mot reglerna och trotsar all logik.

Beal-gissningen

Detta matematikproblem ser anspråkslöst ut, men vänta bara. Detta olösta matematiska problem kallas Beal-antagandet och centrerar sig kring formeln A ^ x + B ^ y = C ^ z. Om alla värden, inklusive exponenter, alla är positiva heltal, bör de alla ha en gemensam primfaktor. En snabb påminnelse: faktorer är tal som du multiplicerar för att generera ett annat nummer.

Exempelvis delar siffrorna 15, 10 och 5 faktorn 5. Men saker faller snabbt ihop när dina exponenter är större än 2. Att gå tillbaka till vårt exempel 5 ^ 1 + 10 ^ 1 = 15 ^ 1 fungerar utan problem, men 5 ^ 2 + 10 ^ 2 ≠ 15 ^ 2 är ett no-go. Svaret på detta matematiska dilemma ger dig också ett pris på 1 miljon dollar.

Problemet med den rörliga soffan

Ja, vi pratar om samma gamla soffa som sitter i ditt vardagsrum just nu. Processen med att flytta möbler inspirerar direkt till detta matematiska problem. Oavsett om du flyttar in eller flyttar ut måste du hitta ett sätt att få din soffa genom en korridor. Detta olösta geometriproblem ställer en okomplicerad fråga: Vilken är den största soffan du skulle kunna passa runt ett 90-graders hörn, oavsett form, utan att den böjs?

Det är viktigt att veta att matematiker bara tittar på detta problem genom linsen med två dimensioner. Intressant nog har matematiker till denna dag ingen aning om soffakonstantens gränser, det största området som kan passa runt ett hörn. Tänk på det nästa gång din rumskompis säger att de inte kommer att kunna få den Ikea-soffan i din lägenhet.

Matematik har fortfarande mycket att visa oss.

Matematik är fascinerande, bara för det enkla faktum att när en gång har visat sig sant, är den satt i sten för all evighet. Naturligtvis kan du leka med det nya konceptet, utöka det eller till och med manipulera det, men kärnidén förändras aldrig. Detta är "matematikens romantik", säger teoretisk fysiker, matematiker och strängteoretiker Brian Greene i sin bok. I det oändliga. Greene säger att matematik är "Kreativitet begränsad av logik, och en uppsättning axiom dikterar hur idéer kan manipuleras och kombineras för att avslöja orubbliga sanningar."

Om vår studie av universum har lärt oss en sak, är det faktum att det finns några orubbliga sanningar där ute som ännu inte har upptäckts. Kommer du att lösa dem?


Titta på videon: Trumps Trade War full film. FRONTLINE (Februari 2023).